Question

有一堆橘子，如果每次拿走3个，最后余下2个，如果每次拿走4个，最后余下3个，这堆橘子最少有多少个？

Answer 1

问：有一堆橘子，如果每次拿走3个，最后余下2个，如果每次拿走4个，最后余下3个，这堆橘子最少有多少个？

答：我们可以用数学方程来解决这个问题。令橘子的数量为 x，则有：x ≡ 2 (mod 3) （每次拿3个剩余2个）x ≡ 3 (mod 4) （每次拿4个剩余3个）这是一个关于 x 的同余方程组。通过一些同余数学知识，我们可以将这个方程组简化为：x ≡ 11 (mod 12)这个同余方程的解有无数个，但是我们只关心最小的非负整数解。因此，答案是 11，即这堆橘子最少有 11 个。

问：算式怎么列

答：非常抱歉，我的计算出现了错误。正确的解法如下：设这堆橘子共有n个，则有如下方程组：n ≡ 2 (mod 3)n ≡ 3 (mod 4)由第一个方程可知n = 3k + 2，带入第二个方程得：3k + 2 ≡ 3 (mod 4)解得k ≡ 3 (mod 4)，即k = 4t + 3，其中t为非负整数。代入n = 3k + 2可得：n = 3(4t + 3) + 2n = 12t + 11因此，这堆橘子最少有11个。