a为何值时,线性方程组有解,有解时有唯一解,还是无穷多组解?如果有无穷多解时求解,并用导出组的-|||- x1-x3-x4=-1 x2+2x3+2x4=1 5x1+3x2+x3+x4=-2 -x2-2x3-2x4=a -|||-基础解系表示该方程组的全部解。
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亲，你好
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为您找寻的答案：
当线性方程组有解时，可以通过高斯消元法或矩阵求逆等方法判断解的情况。
对于给定的线性方程组：如果经过高斯消元法或矩阵求逆后，得到的增广矩阵的最后一列存在主元列，且主元列的个数等于方程组的未知数个数，则该线性方程组有唯一解。如果经过高斯消元法或矩阵求逆后，得到的增广矩阵的最后一列存在非主元列，且主元列的个数小于方程组的未知数个数，则该线性方程组有无穷多组解。如果经过高斯消元法或矩阵求逆后，得到的增广矩阵的最后一列存在非主元列，且主元列的个数等于方程组的未知数个数，则该线性方程组无解。
根据给定的线性方程组：
|-|||- x1-x3-x4=-1
x2+2x3+2x4=15
x1+3x2+x3+x4=-2
-x2-2x3-2x4=a
通过高斯消元法得到增广矩阵的行简化阶梯形式为：
1 0 -1 -1 -1
0 1 2 2 1
0 0 6 6 3
0 0 0 a-2a-1
根据得到的增广矩阵，可以得出以下结论：
咨询记录 · 回答于2024-01-02
a为何值时,线性方程组有解,有解时有唯一解,还是无穷多组解?如果有无穷多解时求解,并用导出组的-|||- x1-x3-x4=-1 x2+2x3+2x4=1 5x1+3x2+x3+x4=-2 -x2-2x3-2x4=a -|||-基础解系表示该方程组的全部解。
亲，你好！
为您找寻的答案：
当线性方程组有解时，可以通过高斯消元法或矩阵求逆等方法判断解的情况。
对于给定的线性方程组：如果经过高斯消元法或矩阵求逆后，得到的增广矩阵的最后一列存在主元列，且主元列的个数等于方程组的未知数个数，则该线性方程组有唯一解。
如果经过高斯消元法或矩阵求逆后，得到的增广矩阵的最后一列存在非主元列，且主元列的个数小于方程组的未知数个数，则该线性方程组有无穷多组解。
如果经过高斯消元法或矩阵求逆后，得到的增广矩阵的最后一列存在非主元列，且主元列的个数等于方程组的未知数个数，则该线性方程组无解。
根据给定的线性方程组：
|-|||- x1-x3-x4=-1x2+2x3+2x4=15x1+3x2+x3+x4=-2-x2-2x3-2x4=a
通过高斯消元法得到增广矩阵的行简化阶梯形式为：
1 0 -1 -1 -1
0 1 2 2 1
0 0 6 6 3
0 0 0 a-2a-1
根据得到的增广矩阵，可以得出以下结论：
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为您找寻的答案：
当线性方程组有解时，可以通过高斯消元法或矩阵求逆等方法判断解的情况。
对于给定的线性方程组：如果经过高斯消元法或矩阵求逆后，得到的增广矩阵的最后一列存在主元列，且主元列的个数等于方程组的未知数个数，则该线性方程组有唯一解。
如果经过高斯消元法或矩阵求逆后，得到的增广矩阵的最后一列存在非主元列，且主元列的个数小于方程组的未知数个数，则该线性方程组有无穷多组解。
如果经过高斯消元法或矩阵求逆后，得到的增广矩阵的最后一列存在非主元列，且主元列的个数等于方程组的未知数个数，则该线性方程组无解。
根据给定的线性方程组：
|-|||- x1-x3-x4=-1x2+2x3+2x4=15x1+3x2+x3+x4=-2-x2-2x3-2x4=a
通过高斯消元法得到增广矩阵的行简化阶梯形式为：
1 0 -1 -1 -1
0 1 2 2 1
0 0 6 6 3
0 0 0 a-2a-1
根据得到的增广矩阵，可以得出以下结论：
亲，你好！
为你找寻的答案如下：
当 a-2a-1=0 时，即 a=1，方程组有唯一解。
当 a-2a-1≠0 时，即 a≠1，方程组有无穷多组解。
当 a=1 时，方程组的解为：
x1=-1
x2=1
x3=-1
x4=0
当 a≠1 时，方程组的解可以通过引入自由未知数 t，表示为：
x1=-1-t
x2=1+2t
x3=-1-t
x4=t
总结：当 a=1 时，方程组有唯一解，当 a≠1 时，方程组有无穷多组解。
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为你找寻的答案如下：
当 a-2a-1=0 时，即 a=1，方程组有唯一解。
当 a-2a-1≠0 时，即 a≠1，方程组有无穷多组解。
当 a=1 时，方程组的解为：
x1=-1
x2=1
x3=-1
x4=0
当 a≠1 时，方程组的解可以通过引入自由未知数 t，表示为：
x1=-1-t
x2=1+2t
x3=-1-t
x4=t
总结：当 a=1 时，方程组有唯一解，当 a≠1 时，方程组有无穷多组解。
解题过程拍照过来就行
亲亲你看一下过程
OK，题目文字可能有误差，图片题目你看了吧
亲亲为我们是云端的呢图片会模糊的呢~需要您使用文字发送出来呢~
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