Question

判断函数y=x²在区间(0、∞)上的单调性并证明

Answer 1

问：判断函数y=x²在区间(0、∞)上的单调性并证明

答：亲亲您好，根据您的问题判断函数y=x²在区间(0、∞)上的单调性并证明：函数y=x²在区间(0,∞)上是单调递增的。证明：对于任意的x1, x2 ∈ (0,∞)，且x1 < x2，我们需要证明x1² < x2²。由于x1 x2，所以x2 - x1 > 0。因此，(x2 - x1)(x2 + x1) > 0。因为x2 + x1 > 0，所以(x2 - x1)(x2 + x1) > 0可以得到x2² - x1² > 0。即x2² > x1²，证明了函数y=x²在区间(0,∞)上是单调递增的。

问：判断函数y=x²在区间(0、+∞)上的单调性并证明

答：亲亲，老师上面发您了哦

问：判断函数f（x）=x²的奇偶性，并证明

答：亲，函数f(x) = x²是一个偶函数。证明：对于任意的x ∈ R，我们有 f(-x) = (-x)² = x² = f(x)。因此，对于函数f(x) = x²，对于任意的x，有 f(-x) = f(x)。这表明函数f(x)满足偶函数的定义，即对于任意的x，有f(-x) = f(x)。因此，函数f(x) = x²是一个偶函数。