Question

(x+3)×(x+6)×(x+4)×(x+5)的最小值是多少

Answer 1

问：(x+3)×(x+6)×(x+4)×(x+5)的最小值是多少

答：亲，您好，很高兴为你解答问题：(x+3)×(x+6)×(x+4)×(x+5)的最小值是多少答，您好，最小值是0哦。这个多项式的最小值发生在至少一个因子等于0的情况下。依据零乘性质，只要有一个因子等于0，整个多项式的值就会变为0。所以，我们只需要找出哪些因子等于0即可。观察多项式的因式：(x+3)、(x+6)、(x+4)和(x+5)。将每个因式等于0，我们可以得到以下解：x + 3 = 0 => x = -3x + 6 = 0 => x = -6x + 4 = 0 => x = -4x + 5 = 0 => x = -5所以，当x取-3、-6、-4或-5时，多项式等于0。所以，最小值为0。希望对您有帮助

答：扩展补充：1. 依据多项式的因式分解，我们可以将其写为(x+3)(x+6)(x+4)(x+5)，其中每个因式都是一次方程。2. 当x取上面列出的解时，每个因式都会变为0，进而使整个多项式等于0。3. 这个问题可以通过代数方法解决，也可以通过图像法来理解。通过绘制函数的图像，我们可以看到当x接近-3、-6、-4或-5时，函数值趋近于0，而当x大于或小于这些值时，函数值变得更大。4. 最小值为0意味着多项式没有负数解。