在正方形ABCD中DE//AC,AE=AC,交CD与F。求证：CE=CF
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您好，如图所示：过A做AH⊥EH
交EB反向延长线于H
设AB=1
那么AC=根号2
根据平行
所以∠ABH=∠AHB=45度
所以AH=BH=（根号2)/2
∠EAC=∠AEB
SIN∠EAC=SIN∠AEB=AH/AE=AH/AC=1/2
所以∠EAC=30度
然后很容易证出∠CFE=∠CEF=75度
所以就得CF=CE
咨询记录 · 回答于2021-10-17
在正方形ABCD中DE//AC,AE=AC,交CD与F。求证：CE=CF
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