a=根号3b+c等于2求三角形面积最大值
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cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(b²+4)/4根号2b=1/(4根2)×[b+(4/b)]≥根号2/2
当且仅当b=4/b，即b=2时等号成立。
所以∠B≤π/4
所以三角形面积=1/2acsinB=根号2bsinB≤2根号2sin(π/4)=2
所以面积最小值是2
咨询记录 · 回答于2022-03-02
a=根号3b+c等于2求三角形面积最大值
您好，很高兴为您解答问题，具体解答内容如下：
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(b²+4)/4根号2b=1/(4根2)×[b+(4/b)]≥根号2/2当且仅当b=4/b，即b=2时等号成立。所以∠B≤π/4所以三角形面积=1/2acsinB=根号2bsinB≤2根号2sin(π/4)=2所以面积最小值是2
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