求教各位大神，计算二重积分∫∫cosy^2dσ,其中D是由y=x,y=1及y=0所围成的有界区域
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画图找交点，投射到x
∫cosy^2dy=∫[(cos2y+1)/2]dy=(1/4)∫cos2yd2y+(1/2)y=(1/4)sin2y + y/2
∫∫ cosy/y dσ
= ∫(0→1) ∫(y²→y) cosy/y dxdy,cosy/y对y的积分不可做,于是选择Y型区间,先对x积分.
= ∫(0→1) cosy/y • [y - y²] dy
= ∫(0→1) (cosy - ycosy) dy
= ∫(0→1) cosy dy - ∫(0→1) y d(siny)
= [sin(1) - sin(0)] - [(1)sin(1)] + ∫(0→1) siny dy
= sin(1) - sin(1) - [cos(1) - cos(0)]
= 1 - cos(1) ≈ 0.46
咨询记录 · 回答于2022-06-17
求教各位大神，计算二重积分∫∫cosy^2dσ,其中D是由y=x,y=1及y=0所围成的有界区域
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求教各位大神，计算二重积分∫∫cosy^2dσ,其中D是由y=x,y=1及y=0所围成的有界区域
画图找交点，投射到x∫cosy^2dy=∫[(cos2y+1)/2]dy=(1/4)∫cos2yd2y+(1/2)y=(1/4)sin2y + y/2∫∫ cosy/y dσ= ∫(0→1) ∫(y²→y) cosy/y dxdy,cosy/y对y的积分不可做,于是选择Y型区间,先对x积分.= ∫(0→1) cosy/y • [y - y²] dy= ∫(0→1) (cosy - ycosy) dy= ∫(0→1) cosy dy - ∫(0→1) y d(siny)= [sin(1) - sin(0)] - [(1)sin(1)] + ∫(0→1) siny dy= sin(1) - sin(1) - [cos(1) - cos(0)]= 1 - cos(1) ≈ 0.46
∫∫D（cosy/y）dxdy=∫dy∫（cosy/y）dx=∫（cosy/y）(y-y²)dy=∫（cosy-ycosy)dy=∫cosydy-∫ycosydy=siny|- ∫ydsiny=sin1- [ysiny|- ∫sinydy]=sin1- [sin1 + cosy|]=sin1- [sin1 + cos1-1]=1-cos1
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emm
x方
x2+y2=1在空间是什么图形呀
在平面平面直角坐标系XOY内，表示的图形是 圆在空间直角坐标系O-XYZ内，表示的图形是 圆柱
给我个v呗大神
还有几个题一起问了哈哈哈
你好亲亲，我们不能加联系方式的哦~如果您想继续咨询，可以继续购买咨询服务~
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