Question

用mathematica怎么计算曲面积分

Answer 1

问：用mathematica怎么计算曲面积分

答：亲，您好，请您稍等一下，打字需要一点点时间，请您耐心等待一下哦。

问：【问一问自定义消息】

答：您好，很高兴为您解答。实际上呢，Mathematica对于非矩形区域上的积分是有一种非常简洁的语法的，并不需要自己去弄这么复杂的换元，那就是：Integrate[x^2 y^2 Sqrt[R^2 - x^2 - y^2] Boole[x^2 + y^2 R > 0]

答：希望以上回答对您有所帮助~ 如果您对我的回答满意的话，麻烦给个赞哦~

问：用mathematica解答这道题

问：∫∫∑（z＋2x＋（4/3）y）ds

问：其中∑是平面x/2+y/3+z/4＝1在第一卦限的部分

问：【问一问自定义消息】

答：您好，很高兴为您解答。平面方程两边乘以4，得z+2x+4\3y＝4，所以积分∫∫(z+2x+4\3y)ds＝∫∫4ds，接下来计算平面与三坐标轴的三个交点围成的△的面积即可；方法不唯一，比如计算四面体的体积，而原点到平面的距离可求，所以三角形的面积可求。也可以把曲面积分化为二重积分，求出z对x，y的偏导数，ds＝√(61)/3dxdy，∑在xoy面上的投影区域由x＝0，y＝0，x\2+y\3=1围成；所以∫∫(z+2x+4\3y)ds＝∫∫4ds＝∫∫4×√(61)/3dxdy＝4×√(61)/3×1/2×2×3＝4√(61)

问：请用mathematica代码求解

答：您好，很高兴为您解答。FindRoot[T*Log[6.2*3.5*T^3]-8.62==0,{T,1}]直接拷贝即可运行。FindRoot，找到方程在给定点附近的一个解。这里找1附近的解。很显然，原函数只在>0的区间有定义，且单调，故只有一个根。可以画一下图看一下交点，Plot[T*Log[6.2*3.5*T^3]-8.62,{T,0.001,10}]

问：【问一问自定义消息】

答：您好，很高兴为您解答。什么呢亲