Question

17.lim+n+2+n-√n+、n=()11→00

Answer 1

问：17.lim+n+2+n-√n+、n=()11→00

答：您好这边为您查询到，lim(n→oo) √n(√n+1-√n)=lim(n→oo) √n(√n+1-√n) *(√n+1 +√n) /(√n+1 +√n)=lim(n→oo) √n *(n+1 -n) /(√n+1 +√n)=lim(n→oo) √n /(√n+1+√n)=lim(n→oo) 1/(√1+1/n +√1)显然n趋于无穷的时候,1/n趋于0,故分母趋于2,所以原极限= 1/2。

答：相关资料：17.lim+n+2+n-√n+、n=()11→00求极限的考点往往都是考分子分母型的，因为这样可以有效利用等价/高阶/低阶无穷小的理论，即使求极限是加减乘的类型，我们也尽可能要转化。

问：7.lim(vn+2n-vn+1)=11→00

问：limn+1 an-b =1,11→00n+1则a+b=()

问：6.已知数列u满足4，=1，11n+1= 6+4(n=1,2,…)，则limun=11→00 )

答：您好这边为您解答，limn+1 an-b =1,11→00n+1则a+b=()lim(n->inf) [2n + (an² + 2n + 1) / (bn + 1)] = 1lim (2bn² + an² + 4n + 1) / (bn + 1) = 1lim [(2b + a)n² + 4n + 1] / (bn + 1) = 12b + a = 0,∵极限趋向常数,分子和分母的最高次方相同,都是n的一次方lim (4n + 1) / (bn + 1) = 1lim (4 + 1/n) / (b + 1/n) = 1(4 + 0) / (b + 0) = 1b = 4a = -2b = -8∴a + b = -8 + 4 = -4。

问：lim(vn+2n-vn+1)= 11→00

答：您好，lim(vn+2n-vn+1)= 11→00则lim un= lim n→+∞ n→+∞ 1 n =0； 姨姨且 un- un+1= 1 n 1 n+1 = 1 n(n+1) >0，即：数列 1 n 单调递减。