Question

x³e^(-x²/2)从负无穷到正无穷积分，如果我把它先变成1/4[e^(-x²/2)dx^4从负

Answer 1

问：x³e^(-x²/2)从负无穷到正无穷积分，如果我把它先变成1/4[e^(-x²/2)dx^4从负无穷到正无穷积分]，然后用t替换x²，即积分内部变成e^(-t/2)dt²从0到正无穷积分。为什么这样做不对？答案不等于0

答：同学，您把您的过程拍个我。

答：同学，初步判断您犯一个错。

答：x³e^(-x²/2)从负无穷到正无穷积分，如果我把它先变成1/4[e^(-x²/2)dx^4从负无穷到正无穷积分]，然后用t替换x²，即积分内部变成e^(-t/2)dt²从0到正无穷积分。为什么这样做不对？因为把反常积分和定积分搞混淆了。

答：同学，您的一句话就错了。

答：反常积分不能用奇偶性。

答：定积分才能用奇偶性！！

答：明白了吗

答：奇偶性质只能在定积分中适用。

答：这个是反常积分，不能用。

问：可是如果X服从标准正态分布，E(X³)确实等于0啊

答：如果。

答：这是这道题，您说到概率论去干嘛

答：反常积分只看收敛与发散。

答：还有这个积分我没有说他不等于0，只是您是通过奇偶性，从而推出来的0，这个方法是错的。

问：因为这道题就是概率论求积分的题，谢谢您告诉我不能用奇偶性。可是我上面的解答就是没用奇偶性做的，但是结果不等于0

答：你换元，上下限有问题呀

答：无穷积分中的区间∞，不能换元呀。

答：您换元的话，趋近速度就要变的。

答：有延迟

答：不对哈，主要是因为您换元那个不单调

答：能收到老师的消息不

问：行那我了解了，谢谢老师

答：定积分换元也要单调哦

答：反常积分上下趋近速度为有一定的关系，但是这是超纲的知识不用管了。