p (x-3)(y+1)=0,q:(x-3)²+(y+1)²=0
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由题意画出图形，根据N为抛物线的焦点，可过圆（x-3）2+（y-1）2=1的圆心M作抛物线的准线的垂线MH，交圆于Q交抛物线于P，则|PQ|+|PN|的最小值等于|MH|-1．
解答： 解：如图，
由抛物线方程y2=4x，可得抛物线的焦点F（1，0），
又N（1，0），∴N与F重合．
过圆（x-3）2+（y-1）2=1的圆心M作抛物线的准线的垂线MH，交圆于Q交抛物线于P，
则|PQ|+|PN|的最小值等于|MH|-1=3．
故选：A．
咨询记录 · 回答于2022-01-16
p (x-3)(y+1)=0,q:(x-3)²+(y+1)²=0
您好
由题意画出图形，根据N为抛物线的焦点，可过圆（x-3）2+（y-1）2=1的圆心M作抛物线的准线的垂线MH，交圆于Q交抛物线于P，则|PQ|+|PN|的最小值等于|MH|-1．解答： 解：如图，由抛物线方程y2=4x，可得抛物线的焦点F（1，0），又N（1，0），∴N与F重合．过圆（x-3）2+（y-1）2=1的圆心M作抛物线的准线的垂线MH，交圆于Q交抛物线于P，则|PQ|+|PN|的最小值等于|MH|-1=3．故选：A．
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