y=(x-2)/(x^2-1) 的间断点为
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**亲亲，您好！**
**问题解答：**
首先，我们要找到函数$y = \frac{x-2}{x^2-1}$的间断点。
初等函数的连续性：所有的初等函数在其定义区间内都是连续的。所以，要找到间断点，我们只需要找出使函数没有意义的点。经过分析，我们发现当$x = -1$时，函数没有定义，因此$x = -1$是间断点。
接下来，我们考虑函数$y = \frac{x}{(x+1)^2}$的间断点。同样的，我们需要找出使函数没有意义的点。这里，当$x = -1$时，函数没有定义，所以$x = -1$是间断点。
最后，我们根据间断点的类型进行分类。如果一个间断点在$x$趋向于它时，函数的左右极限都存在，那么它被称为第一类间断点。如果左右极限至少有一个不存在，那么它被称为第二类间断点。对于函数$y = \frac{x}{(x+1)^2}$，当$x \rightarrow 1$时，函数的极限为无穷大，即极限不存在。因此，该间断点是第二类间断点，也可以称为无穷间断点。
咨询记录 · 回答于2024-01-11
y=(x-2)/(x^2-1) 的间断点为
**y=(x-2)/(x^2-1)的间断点为x=-1**
根据初等函数的连续性：一切初等函数在其定义区间内是连续的。所以，求间断点就是找出使函数没有意义的点。即得函数y=x/(x+1)^2的间断点为x=-1。
再根据间断点的定义：左右极限都存在的间断点称为第一类间断点；否则称为第二类间断点。很明显，当x→1时，函数y=x/(x+1)^2的极限为∞，即极限不存在，则间断点为第二类间断点，或可称为无穷间断点。
## 间断点是指：
- 在非连续函数y=f(x)中某点处xₒ处有中断现象，那么，xₒ就称为函数的不连续点。
## 间断点的分类：
- 间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点。
- 在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。
- 左右极限存在且相等是可去间断点。
- 左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。
## 结束语：
- 亲亲~以上就是针对您问题地解答，希望我的回答能够帮助到您，如果还有其他问题欢迎咨询哦~~
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