Question

已知a1=1,且nan+1=nan-an+1,求an及Sn

Answer 1

问：已知a1=1,且nan+1=nan-an+1,求an及Sn

答：亲你好麻烦把题目自拍给我，这样方便我为你解答

答：题目自拍给我亲谢谢

答：解题过程如下： $na(n+1)=(n+1)an+(n+1)-n$ $n[a(n+1)+1]=(n+1)(an+1)$ 等式两边同除以$n(n+1)$ $\frac{a(n+1)+1}{n+1}=\frac{an+1}{n}$ $(a1+1)/1=(1+1)/1=2$ 数列{(an+1)/n}是各项均为2的常数数列 $(an+1)/n=2$ $an+1=2n$ $an=2n-1$ $n=1$时，$a1=2-1=1$，同样满足 ∴数列{an}的通项公式为 $an=2n-1$

答：亲用这个思路去

答：解

答：扩展资料：求数列方法 对于一个数列{ an }，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为 d 。从第一项 a1到第n项 an的总和，记为Sn。 对于一个数列 {an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q 。从第一项a1 到第n项an 的总和，记为Tn 。 数列递推公式中同时含有an 和an+1的情况称为一阶数列，显然，等差数列的递推式为an=an-1 + d ， 而等比数列的递推式为 an =an-1 * q ； 这二者可看作是一阶数列的特例。

答：可令 $a_{n+1} - \zeta = A \times (a_n - \zeta) \cdots \text{①}$ 是原式 & 变形后的形式。 即再采用待定系数的方式求出 $\zeta$ 的值，整理后得 $a_{n+1} = A \times a_n + \zeta - A \times \zeta$。 $\zeta - A \times \zeta = B$ 即解出 $\zeta = B / (1 - A)$。 回代后，令 $b_n = a_n - \zeta$，化为 $b_{n+1} = A \times b_n$，即化为了一个以 $(a_1 - \zeta)$ 为首项，以 $A$ 为公比的等比数列。 可求出 $b_n$ 的通项公式，进而求出 $\{ a_n \}$ 的通项公式。

问：Sn怎么求

答：这个题目上面应该还有其他的吧

答：题目都没有SN的条件不应该会有SN的出现的啊