:(1*2+2*3)*(1/1*2+1/2*3)+(2*3+3*4)*(1/2*3+1/3*4)+
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您好，亲：
(1*2+2*3)*(1/1*2+1/2*3)+(2*3+3*4)*(1/2*3+1/3*4)+……+(19*20+20*21)*(1/19*20+1/20*21)
=第n项 [n*(n+1)+(n+1)*(n+2)]*[1/n*(n+1)+1/(n+1)*(n+2)]
=1+(n+2)/n+n/(n+2)+1
=4+2*[1/n-1/(n+2)]
于是,上述和等于4*19+2*(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/6+...+1/18-1/20+1/19-1/21)
=76+(1+1/2-1/20-1/21)
=76+589/420
咨询记录 · 回答于2024-01-01
:(1*2+2*3)*(1/1*2+1/2*3)+(2*3+3*4)*(1/2*3+1/3*4)+……+(19*20+20*21)*(1/19*20+1/20*21)=____________
您好，亲：
(1*2+2*3)*(1/1*2+1/2*3)+(2*3+3*4)*(1/2*3+1/3*4)+……+(19*20+20*21)*(1/19*20+1/20*21)
=第n项 [n*(n+1)+(n+1)*(n+2)]*[1/n*(n+1)+1/(n+1)*(n+2)]
=1+(n+2)/n+n/(n+2)+1
=4+2*[1/n-1/(n+2)]
于是,上述和等于4*19+2*(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/6+...+1/18-1/20+1/19-1/21)
=76+(1+1/2-1/20-1/21)
=76+589/420
括号外面的2是不是忘乘了？
您好，亲，没有呢。
4*19+2*（1－1/3+…+1/19－1/21）
括号外面不是还乘了2吗？
您好，亲，对呀。
是忘乘了吧！
您好，亲，应该是的呐。
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