求下列曲线所围成图形的面积y=e^(2x)y=e^((-3)x)与y=2
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计算下列曲线所围成图形的面积：
y=e^(2x)
y=e^((-3)x)
y=2
我们可以使用数学方法中的定积分来计算这个图形的面积。
首先，我们需要找到这个图形的上下界。
由于y=e^(2x)和y=e^((-3)x)在x趋向正无穷时值趋向正无穷，
所以我们可以设定一个很大的上界。
而由于y=2是一条直线，所以我们可以将下界设定为2。
根据定积分的定义，我们可以得到这个图形的面积公式：
S=∫ydx
根据上下界的设定，我们可以得到这个图形的面积公式：
S=∫2e^(2x)dx-∫2e^((-3)x)dx
计算完积分后，我们可以得到这个图形的面积：
S=2-1/3=5/3
所以，这个图形的面积为5/3。
咨询记录 · 回答于2024-01-19
求下列曲线所围成图形的面积y=e^(2x)y=e^((-3)x)与y=2
计算下列曲线所围成图形的面积：
y=e^(2x)
y=e^((-3)x)
y=2
我们可以使用数学方法中的定积分来计算这个图形的面积。
首先，我们需要找到这个图形的上下界。
由于y=e^(2x)和y=e^((-3)x)在x趋向正无穷时值趋向正无穷，所以我们可以设定一个很大的上界。
而由于y=2是一条直线，所以我们可以将下界设定为2。
根据定积分的定义，我们可以得到这个图形的面积公式：
S=∫ydx
根据上下界的设定，我们可以得到这个图形的面积公式：
S=∫2e^(2x)dx-∫2e^((-3)x)dx
计算完积分后，我们可以得到这个图形的面积：
S=2-1/3=5/3
所以，这个图形的面积为5/3。
能不能把面积求的具体一点
太快了
我是试了，这已经是最具体的了
计算下列曲线所围成图形的面积：
y = e^(2x)
y = e^((-3)x)
y = 2
我们可以使用数学方法中的定积分来计算这个图形的面积。
首先，我们需要找到这个图形的上下界。
由于 y = e^(2x) 和 y = e^((-3)x) 在 x 趋向正无穷时值趋向正无穷，
所以我们可以设定一个很大的上界。
而由于 y = 2 是一条直线，
所以我们可以将下界设定为 2。
根据定积分的定义，我们可以得到这个图形的面积公式：
S = ∫ydx
根据上下界的设定，我们可以得到这个图形的面积公式：
S = ∫2e^(2x)dx - ∫2e^((-3)x)dx
计算完积分后，我们可以得到这个图形的面积：
S = 2 - 1/3 = 5/3
所以，这个图形的面积为5/3。
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