Question

请问函数f(x)=sinx的带有佩亚诺余项的三阶麦克劳林公式为？

Answer 1

问：请问函数f(x)=sinx的带有佩亚诺余项的三阶麦克劳林公式为？

答：写到3次项即可

问：就是搞不懂写到三次具体什么样才问的

答：我给您写出来

问：最后为什么X是四次幂？

答：佩亚诺余项里n取1，也就是o（x的四次方），意思是x四次方的高阶无穷小

问：那个公式表里不是2n+2吗？为什么不是2*3+2等于8呢

答：并不是三次项在后面的佩亚诺余项里n取3，是要根据次数去选择一个相对应的高阶无穷小

答：后面的佩亚诺余项代表的是一个误差

问：好，还有一个问题函数f(x)=e的x次幂，带有拉格朗日型余项的四阶麦克劳林公式为后面的o（x的n次幂）中n应该取什么呢

答：取4即可

问：

答：您就把后面的余项理解为误差，因为误差存在才可以使等式成立，才能取等号，后面的余项来近似代替时，误差为前面次数的高阶无穷小