Question

设f(x)=xˡⁿˣ,求f´(x)

Answer 1

问：设f(x)=xˡⁿˣ,求f´(x)

问：OK

问：其实，我就是想问一下，它为什么不能直接看成幂函数的符合函数求导

答：幂指数函数求导

答：不是幂函数求导

答：幂函数是a的x次方

答：a是常数

答：也不是指数函数

答：这类叫幂指数函数呀

问：哦哦，那为啥不能就是以X的lnx次方直接求导，这两种方法求出来答案不一样

答：幂指函数求导公式：通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程度两边同时求导；通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时对x求导，把y看做成常数。需要a^b=e^(blna)的公式变换，公式变换后，再对方程两边求导。

答：那你咋求啊

答：又不是x乘lnx

答：这样不行啊

答：做不了了

答：只能这么做啊

问：就是这个幂指函数只能这样求导，我这样做就是错的，是吧？ OK，我知道了，谢谢

答：是的