Question

求导时dy和dx分别代表什么

Answer 1

dy 是微分，dy/dx 是导数。dx可以理解为对于变量x的微分；由于x通常作为自变量，因此也可以理解为对自变量x的微分（即对x轴的微分量），dy/dx表示关于x的函数y对自变量x的导数。

例如：

y = sinx
微分dy = cosxdx
导数dy/dx = cosx
dy/dx是y对x的导数，dy是y的微分。
y对x导数就是y的微分除以x的微分，因此导数就是微分之商，也称为微商，两个概念是不同的。
求dy就是求y的微分，如果不熟悉微分运算，可以先求dy/dx=f'（x），求完后将dx乘到右边得y=f'（x）dx。

导数公式：

1、C'=0（C为常数）。
2、（Xn）＇＝nX（n-1）（n∈R）。
3、（sinX）＇＝cosX。
4、（cosX）＇＝－sinX。
5、（aX）＇＝aXIna（ln为自然对数）。
6、（logaX）＇＝1/（Xlna）（a>0，且a≠1）。
7、（tanX）＇＝1/（cosX）2=（secX）2。
8、（cotX）＇＝－1/（sinX）2=-（cscX）2。
9、（secX）＇＝tanX secX。
10、（cscX）＇＝－cotX cscX。