Question

函数fx=ax∧2+㏑x,gx=2x+a/2㏑x

Answer 1

问：函数fx=ax∧2+㏑x,gx=2x+a/2㏑x

答：等会

答：亲如果要求f(x)≥g(x)，则可以让两个函数相减：f(x) - g(x) = (ax^2 + bx) - (2x + a/2bx) = (a - 1/2b)x^2 + (b - a)x若f(x)≥g(x)，则f(x) - g(x)≥0，即 (a - 1/2b)x^2 + (b - a)x ≥ 0，这是一个二次不等式。若 (a - 1/2b) ≥ 0，则二次项为正，二次不等式为开口向上的抛物线，在整个实数范围内都成立；若 (a - 1/2b) < 0，则二次项为负，二次不等式为开口向下的抛物线，在整个实数范围内都不成立。因此，a的取值范围为：a ≥ 1/2b。

问：这不是b这是以e为底x的对数㏑x

答：f(x) = ax^2 + exg(x) = 2x + a/2ex其中，a 是常数，e 是自然常数，x 是函数的自变量。若f(x)≥g(x)，则可以让两个函数相减：f(x) - g(x) = (ax^2 + ex) - (2x + a/2ex) = (a - 1/2)x^2 + (e - a/2e)x若f(x)≥g(x)，则f(x) - g(x)≥0，即 (a - 1/2)x^2 + (e - a/2e)x ≥ 0，这是一个二次不等式。若 (a - 1/2) ≥ 0，则二次项为正，二次不等式为开口向上的抛物线，在整个实数范围内都成立；若 (a - 1/2) < 0，则二次项为负，二次不等式为开口向下的抛物线，在整个实数范围内都不成立。因此，a的取值范围为：a ≥ 1/2。

问：f(x)＝ax∧2＋㏑x，g(x)＝2x＋(a/2)㏑x，若f(x)≧g(x)，求实数a的取值范围

答：如果f(x)≥g(x)，那么：ax^2 + ex ≥ 2x + a/2ex可以将两边同时除以 ex：ax^2/ex + 1 ≥ 2x/ex + a/2将ex 分母：(ax^2 + ex^2)/ex ≥ (2x + a/2e) / ex得到：x(ax + e) ≥ a/2整理得：ax + e ≥ 2a/2x再整理得：x ≥ a/(2 - 2e)因此，当x≥0时，a的取值范围为：a≥0。然而，如果a<0，则x可能是负的，而这与题目要求矛盾。因此，a的取值范围为：a≥0。