Question

某灯泡厂有很大一批灯泡,其次品率为0.2. 现从该批灯泡中随机地抽取10只做寿命

Answer 1

问：某灯泡厂有很大一批灯泡,其次品率为0.2. 现从该批灯泡中随机地抽取10只做寿命

答：假设该批灯泡符合二项分布，则从中随机抽取10只做寿命的过程可以用二项分布来描述，其中成功事件为一只灯泡是合格品，失败事件为一只灯泡是次品。设每只灯泡是合格品的概率为p，则次品率为0.2可知，p=1-0.2=0.8。则在抽取10只灯泡时，恰好有k只合格品的概率为：P(k)=C(10,k)p^k(1-p)^(10-k)其中C(10,k)表示从10只灯泡中选出k只的组合数。我们可以通过计算不同的k值对应的概率，来了解这样的抽样结果产生的可能性。例如，恰好有4只灯泡是合格品的概率为：P(4)=C(10,4)0.8^40.2^6≈0.2508注意到这里使用的是近似计算，因为精确计算需要使用高精度计算方法。除了恰好有k只合格品的概率，我们还可以计算至少有k只合格品、至多有k只合格品等概率。希望以上信息能够回答您的问题，如有其他疑问，请随时提出。