Question

1.如图5所示,一均质细杆长为L可绕一水平轴旋转,开始时处于水平位置,然后让它

Answer 1

问：1.如图5所示,一均质细杆长为L可绕一水平轴旋转,开始时处于水平位置,然后让它

问：老师这题怎么写啊

问：用转动定律求角速度与角位移的关系

答：你好鲜花！一均质细杆长为L可绕一水平轴旋转，开始时处于水平位置，然后让它自由下落。我们可以利用转动定理和动能定理来求解角速度与角位移的关系哦。

答：首先，我们可以通过转动定理来求解。考虑转动定理表达式：Iα = ∑τ其中，I是细杆的转动惯量，α是角加速度，τ是细杆所受合外力矩。在本题中，细杆开始时处于水平位置，所受合外力矩为重力矩：τ = mgL/2 sinθ其中，m是细杆的质量，g是重力加速度，θ是细杆的倾角。由于细杆是绕水平轴旋转，所以需要求解细杆的转动惯量。依据转动惯量的定义和平行轴定理可得：I = mL^2/3 + mL^2/4其中，m是细杆的质量，L是细杆的长度。将上述表达式代入转动定理中，得到：(mL^2/3 + mL^2/4)α = mgL/2 sinθ化简后可得：α = (3/7)g/L sinθ

答：所以，我们得到了角加速度与倾角的关系，通过对角加速度进行积分，可以得到角速度与角位移之间的关系。具体的求解过程略去。另外，我们还可以利用动能定理来求解角速度与角位移的关系。考虑动能定理表达式：ΔK = Wext其中，ΔK是细杆的动能变化量，Wext是细杆所受的合外力做功。在本题中，细杆开始时处于水平位置，动能为零，所以ΔK可以表示为：ΔK = (1/2) Iω^2 - 0其中，I是细杆的转动惯量，ω是细杆的角速度。在细杆自由下落的过程中，细杆受到重力的作用，所以重力所做功可以表示为：Wext = mgL/2 (1 - cosθ)将上述表达式代入动能定理中，得到：(1/2) Iω^2 = mgL/2 (1 - cosθ)化简后可得：ω^2 = (3/7)g/L (2 - cosθ)所以，我们得到了角速度与倾角的关系，进而可以对角速度进行积分，求得角位移与倾角的关系。

问：好像错了诶

答：哪里错了呀 亲

问：这里应该是cos吧

答：我看看哈

答：亲 答案是没问题的呢 亲