[(n+1)²+(n+2)²+…+(2n-3)²+(2n-2)²+(2n-1)²]求和
1个回答
关注
![]()
展开全部
首先，我们可以将式子中的每个括号内的数都平方展开，得到：亲，你好
！为您找寻的答案：(n² + 2n + 1) + (n² + 4n + 4) + ... + ((2n - 3)² + (2n - 2)²) + (2n - 1)²= (n² + n² + … + n²) + (2n + 4n + … + (2n - 2)) + (1 + 4 + … + (2n - 2)²) = n(n² + (2n-1)²)= n(4n² - 4n + 1)因此，原式可以化简为：[(n+1)²+(n+2)²+…+(2n-3)²+(2n-2)²+(2n-1)²] = n(4n² - 4n + 1)最终答案为 n(4n² - 4n + 1)。
！为您找寻的答案：(n² + 2n + 1) + (n² + 4n + 4) + ... + ((2n - 3)² + (2n - 2)²) + (2n - 1)²= (n² + n² + … + n²) + (2n + 4n + … + (2n - 2)) + (1 + 4 + … + (2n - 2)²) = n(n² + (2n-1)²)= n(4n² - 4n + 1)因此，原式可以化简为：[(n+1)²+(n+2)²+…+(2n-3)²+(2n-2)²+(2n-1)²] = n(4n² - 4n + 1)最终答案为 n(4n² - 4n + 1)。
咨询记录 · 回答于2023-04-15
[(n+1)²+(n+2)²+…+(2n-3)²+(2n-2)²+(2n-1)²]求和
首先，我们可以将式子中的每个括号内的数都平方展开，得到：亲，你好！为您找寻的答案：(n² + 2n + 1) + (n² + 4n + 4) + ... + ((2n - 3)² + (2n - 2)²) + (2n - 1)²= (n² + n² + … + n²) + (2n + 4n + … + (2n - 2)) + (1 + 4 + … + (2n - 2)²) = n(n² + (2n-1)²)= n(4n² - 4n + 1)因此，原式可以化简为：[(n+1)²+(n+2)²+…+(2n-3)²+(2n-2)²+(2n-1)²] = n(4n² - 4n + 1)最终答案为 n(4n² - 4n + 1)。
！为您找寻的答案：(n² + 2n + 1) + (n² + 4n + 4) + ... + ((2n - 3)² + (2n - 2)²) + (2n - 1)²= (n² + n² + … + n²) + (2n + 4n + … + (2n - 2)) + (1 + 4 + … + (2n - 2)²) = n(n² + (2n-1)²)= n(4n² - 4n + 1)因此，原式可以化简为：[(n+1)²+(n+2)²+…+(2n-3)²+(2n-2)²+(2n-1)²] = n(4n² - 4n + 1)最终答案为 n(4n² - 4n + 1)。
不急慢慢来
这个题呢？
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
