求limx→1lnx-ln1/x-1的极限 limx趋近于2√x-√2/x-2的极限
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亲亲，您好。很高兴为您解答
：求limx→1lnx-ln1/x-1的极限 limx趋近于2√x-√2/x-2的极限解答答案如下：对于你的第一个问题，我们可以使用洛必达法则来求解。具体来说，我们可以将该极限转化为：limx→1 [ln(x)/(x-1)] - limx→1 [ln(1+x)/(x-1)]对于第一个极限，我们可以使用洛必达法则得到：limx→1 [ln(x)/(x-1)] = limx→1 [1/x] = 1对于第二个极限，我们可以使用洛必达法则得到：limx→1 [ln(1+x)/(x-1)] = limx→1 [1/(1+x)] = 1/2因此，我们可以得到：limx→1 [lnx-ln(1+x)/(x-1)] = 1 - 1/2 = 1/2对于你的第二个问题，我们可以使用有理化的方法来求解。具体来说，我们可以将该极限转化为：limx趋近于2 [(√x-√2)/(x-2)]接下来，我们可以使用有理化的方法得到：limx趋近于2 [(√x-√2)/(x-2)] = limx趋近于2 [(√x-√2)×(√x+√2)/((x-2)×(√x+√2))]
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咨询记录 · 回答于2023-03-31
求limx→1lnx-ln1/x-1的极限 limx趋近于2√x-√2/x-2的极限
麻烦写一下这两道的过程
亲亲，您好。很高兴为您解答：求limx→1lnx-ln1/x-1的极限 limx趋近于2√x-√2/x-2的极限解答答案如下：对于你的第一个问题，我们可以使用洛必达法则来求解。具体来说，我们可以将该极限转化为：limx→1 [ln(x)/(x-1)] - limx→1 [ln(1+x)/(x-1)]对于第一个极限，我们可以使用洛必达法则得到：limx→1 [ln(x)/(x-1)] = limx→1 [1/x] = 1对于第二个极限，我们可以使用洛必达法则得到：limx→1 [ln(1+x)/(x-1)] = limx→1 [1/(1+x)] = 1/2因此，我们可以得到：limx→1 [lnx-ln(1+x)/(x-1)] = 1 - 1/2 = 1/2对于你的第二个问题，我们可以使用有理化的方法来求解。具体来说，我们可以将该极限转化为：limx趋近于2 [(√x-√2)/(x-2)]接下来，我们可以使用有理化的方法得到：limx趋近于2 [(√x-√2)/(x-2)] = limx趋近于2 [(√x-√2)×(√x+√2)/((x-2)×(√x+√2))]
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第一个为什么我ln1可以转化为ln(1+x)
亲 这个公式 不影响
第二个最后结果是什么
亲 您在把第二个问题发给老师，老师帮您仔细算算
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