x²+y²=2x则y/x+2的最大值为
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首先，将方程 $x^{2} + y^{2} = 2x$ 变形为 $\frac{y}{x}$ 的形式，得到：
$\frac{y}{x} = \frac{2x - x^{2}}{x} = 2 - x$
因此，要求 $\frac{y}{x} + 2$ 的最大值，就是要求 $2 - x + 2$ 的最大值，即 $4 - x$ 的最大值。
对于函数 $f(x) = 4 - x$，其最大值出现在 $x = 0$ 处或 $x$ 在区间 $[0, 2]$ 的端点处。
因此，我们只需要比较 $f(0)$ 和 $f(2)$ 的大小即可。
$f(0) = 4 - 0 = 4$
$f(2) = 4 - 2 = 2$
因此，$\frac{y}{x} + 2$ 的最大值为 4，当且仅当 $x = 0$ 时取到。此时 $y$ 的值为 0。
咨询记录 · 回答于2023-12-29
x²+y²=2x则y/x+2的最大值为
首先，将方程 $x^{2} + y^{2} = 2x$ 变形为 $\frac{y}{x}$ 的形式，得到：
$\frac{y}{x} = 2x - x^{2} \div x = 2 - x$
因此，要求 $\frac{y}{x} + 2$ 的最大值，就是要求 $2 - x + 2$ 的最大值，即 $4 - x$ 的最大值。
对于函数 $f(x) = 4 - x$，其最大值出现在 $x = 0$ 处或 $x$ 在区间 $[0, 2]$ 的端点处。
因此，我们只需要比较 $f(0)$ 和 $f(2)$ 的大小即可。
$f(0) = 4 - 0 = 4$
$f(2) = 4 - 2 = 2$
因此，$\frac{y}{x} + 2$ 的最大值为 $4$，当且仅当 $x = 0$ 时取到。此时 $y$ 的值为 $0$。
这个不应该先把他转化为圆的方程吗
亲～这种解答方法也是可以的喔，转化为圆的方程也是一种解答方式
亲～我为您解答当然需要具备快、准、狠。
那你能用那种方法算一下嘛
好的，亲
亲～转化为圆的方程解答并未得出标准答案，所以哪一种方法不适合该题的解答
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