Question

3.摆长为1.00m的单摆,若用它测重力加速度g面误差耍不超过0.1%时,测量摆长和得

Answer 1

问：3.摆长为1.00m的单摆,若用它测重力加速度g面误差耍不超过0.1%时,测量摆长和得

答：你好，设摆长为L，测得的重力加速度为g'根据单摆公式，单摆周期为：T=2π√(L/g)对上式两边求导，可得：(dT/T) = (1/2) (dg/g)即：dg/g = 2(dT/T)误差要求为0.1%，即：2(dT/T) ≤ 0.001则：(dT/T) ≤ 0.0005

答：g = (4π^2L)/T^2对上式求导，可得：(dg/g) = 2(dL/L) - 2(dT/T)因为要求测量摆长和得到的g值具有同样的精度，所以：(dL/L) = (dT/T) ≤ 0.0005(dg/g) = 2(dL/L) - 2(dT/T) ≤ 0.001则：(dL/L) ≤ 0.00025

答：所以，测量摆长和得到的g值应具有的精度为0.00025。