Question

30.某学校举行体育运动会长跑比赛,运动员跑到离起点3 km处要返回到起跑点。-|||-领先运动员每分钟跑260m,最后的运动员每分钟跑220m。起跑后多少分钟这-|||-两名运动员相遇?相遇时离返回点有多少米?-|||-起跑点 返回点

Answer 1

问：某学校举行了一场长跑比赛，运动员跑到3km（3000m）处后需要返回起点。 领先的运动员每分钟跑260m，而最后的运动员每分钟跑220m。 我们需要找出起跑后多少分钟这两名运动员相遇，以及相遇时离返回点有多少米。 假设领先的运动员和最后的运动员相遇时，领先的运动员已经跑了 t 分钟。 根据题目，我们可以建立以下方程： 1. 领先的运动员跑了 260 × t 米。 2. 最后的运动员跑了 220 × t 米。 3. 当他们相遇时，领先的运动员比最后的运动员多跑了 600 米（因为跑到3km处并返回）。 所以，260 × t - 220 × t = 600 用数学方程，我们可以表示为： 40 × t = 600 现在我们要来解这个方程，找出 t 的值。 计算结果为：t = 15 分钟 所以，起跑后 15 分钟，这两名运动员相遇。 相遇时离返回点有 3300 米。

答：我们可以假设两名运动员分别为A和B，其中A领先B一段距离，且他们在起点相遇，然后一起跑回返回点。我们可以用以下方式来解决问题：令x为A领先B的距离（单位为米）。 由于A每分钟跑260m，B每分钟跑220m，所以他们之间的距离每分钟会缩小40m。 他们相遇时，A已经跑了3公里+x米，B已经跑了3公里-x米。 当他们相遇时，他们已经一起跑了t分钟，所以我们可以使用以下方程式来解决问题： 3公里 + x = 260t （1） （A运动员距离起点的距离） 3公里 - x = 220t （2） （B运动员距离起点的距离）

答：将方程式（1）和（2）相加，得到： 6公里 = 480tt = 75/6 （约合12.5）分钟 将t代入方程式（1）或（2）中，我们可以计算出此时A和B离返回点的距离： 3公里 + x = 260 × 75/6 = 3250米 因此，当两名运动员相遇时，他们距离返回点3250米，他们相遇时的时间为约12.5分钟。

问：谢谢

问：还是不是很明白

问：可以简单一点的吗

问：五年级的同学

答：当两名运动员相遇时，他们已经一起跑了一段时间，假设为t分钟。 A运动员距离起点的距离是3公里+x米（其中x为A领先B的距离），B运动员距离起点的距离是3公里-x米。 因为A每分钟跑260米，B每分钟跑220米，所以他们之间的距离每分钟会缩小40米（260-220=40）。 当他们相遇时，他们之间的距离为0，所以我们可以列出以下方程式： (3公里+x) - (220m/分钟)t = (260m/分钟)t - (3公里-x) 将方程式中的t用代入式表示： t = (3公里+x)/(260m/分钟) 将代入式带入方程式中：

答：#### 计算过程 1. 已知方程：$(3公里+x) - (220m/分钟) \times \frac{3公里+x}{260m/分钟} = (260m/分钟) \times \frac{3公里+x}{260m/分钟} - (3公里-x)$ 2. 简化方程：$(3公里+x) - \frac{220m \times (3公里+x)}{260m} = (260m/分钟) \times \frac{3公里+x}{260m/分钟} - (3公里-x)$ 3. 进一步简化：$(3公里+x) - 1.77(3公里+x) = (260m/分钟) \times \frac{3公里+x}{260m/分钟} - (3公里-x)$ 4. 整理得到：$-0.23(3公里+x) = - (3公里-x)$ 5. 移项得：$x = 3250米$ 6. 解得时间：$t = \frac{75}{6} \approx 12.5分钟$ #### 结果 * 当两名运动员相遇时，他们之间的距离为$3250米$。 * 相遇的时间为$12.5分钟$。