Question

一个两位数乘32,在计算十位上的3与这两个数相乘时,错误地将所得的结果末位

Answer 1

问：一个两位数乘32,在计算十位上的3与这两个数相乘时,错误地将所得的结果末位

答：亲您好，将一个两位数（假设为AB）乘以32，在计算十位上的3与这个两位数A乘积时，错误地将所得的结果的个位数写在了十位上。也就是说，计算过程如下：32 × AB = ABC （这里 ABC 表示三位数，A、B、C 分别代表数字）计算十位数时，3 × A = D，但是结果被错误地写在了十位上，即：C = D。

问：你好，一个两位数乘32，在计算十位上的3与这两个数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，我得的结果是455。正确的结果是多少？

答：如果C被错误地写在了十位上，那么正确的结果是多少，我们可以从已知条件出发，根据乘法的运算规律，列出一个方程式，解出未知数即可。具体步骤如下： 根据乘法的运算规律，我们可以列出方程式：32 × AB = 100A + 10D + B。 由题意可知，计算十位数时，3 × A = D，但是结果被错误地写在了十位上，即：C = D。因此，我们可以将方程式中的 D 替换成 C，得到 32 × AB = 100A + 10C + B。 将 AB 拆分为十位数 A 和个位数 B，代入方程式中，得到 32 × (10A + B) = 100A + 10C + B。 展开式子，移项合并同类项，得到 320A + 32B = 100A + 10C + B。 整理式子，将未知数 C 移项并合并同类项，得到 22B - 80A = C。 根据已知条件，我们可以推断出 C 的范围在 0 到 9 之间，因此可以逐一代入方程式，求出满足条件的整数对 A 和 B。得到的满足条件的整数对 A 和 B 是 A = 3，B = 8。因此，正确的结果是 32 × 38 = 1216。

答：亲您好，根据题目描述，我们可以将计算过程表示为：32 × AB = 32A0 + 32B其中，A和B分别表示两位数的十位和个位，A0表示在计算十位上的3与这两个数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐后，写在了十位上的数。因此，我们可以列出以下方程式：32AB = 32A0 + 32B=> 32AB - 32B = 32A0=> 32B(A - 1) = 32A0由于32B必然是32的倍数，因此等式右侧32A0也必须是32的倍数，所以A0必须是4或8。又因为A0表示十位上的数字，因此A0只能是4。代入上面的方程式，可以得到：32B(A - 1) = 128A=> 4B(A - 1) = 16A=> B(A - 1) = 4A因为A和B都是两位数的数字，所以A的取值范围是10到99。我们可以逐个尝试A的值，来找到符合方程式的A和B的组合。当A = 20时，方程式变为：B(19) = 80因此，B = 4。因此，计算结果应该是：32 × 24 = 768而不是455。