Question

45x口十〇X43=45OO

Answer 1

问：45x口十〇X43=45OO

答：亲亲45x15+43x85=4500

答：亲亲详细过程为：设45乘以a等于一个数，43乘以b等于另一个数，那么可以列出以下方程组：45a + 43b = 4500 (式1)由于45和43的最大公约数为1，因此可以通过扩展欧几里得算法求解该不定方程。下面是一种求解方法：首先将式1中的45用43表示，得到：45a + 43b = 43a + 43b + 2a = 4500化简后得到：43(a + b) + 2a = 4500移项并整理可得：a = (4500 - 43b) / 47因为a和b都是整数，所以要求出满足上式的b值。根据题目条件，a和b都应该是正整数，并且两个数的乘积等于193500（即45 x 100 x 43）。因此可以枚举b的取值，计算对应的a是否为正整数，并检查它们的乘积是否等于193500。经过计算可知，当b等于85时，a等于15，满足条件。因此45乘以15加上43乘以85等于4500。