Question

33.如下图直角三角形ABC中, AB=5cm ,AC=4cm ,BC=3cm 现以AB边为轴把三角形ABC旋转一周，旋转后形成的立体图形的体积是多少？

Answer 1

问：33.如下图直角三角形ABC中, AB=5cm ,AC=4cm ,BC=3cm 现以AB边为轴把三角形ABC旋转一周，旋转后形成的立体图形的体积是多少？

答：亲亲，旋转三角形ABC以AB边为轴一周形成的立体图形是一个圆锥体。为了计算体积，我们需要确定底面半径和高。由于三角形ABC是一个直角三角形，我们可以利用勾股定理求得高的长度。根据勾股定理，AC² + BC² = AB²4² + 3² = 5²16 + 9 = 2525 = 25因此，三角形ABC的高等于BC的长度，即h = BC = 3cm。底面半径等于AB的长度，即r = AB = 5cm。现在，我们可以使用圆锥的体积公式来计算立体图形的体积：V = (1/3) * π * r² * h代入已知值：V = (1/3) * π * 5² * 3V = (1/3) * π * 25 * 3V = (1/3) * 75πV = 25π所以，旋转后形成的立体图形的体积是25π立方厘米。