Question

用等值演算法求公式(非p蕴含Q)蕴含(非q析取p)的主析取范式

Answer 1

问：用等值演算法求公式(非p蕴含Q)蕴含(非q析取p)的主析取范式

答：回复 [用等值演算法求公式(非p蕴含Q)蕴含(非q析取p)的主析取范式]：首先，我们需要把“非p蕴含Q”和“非q析取p”转化为等价的逻辑表达式。根据蕴含式的定义，可以得到“非p蕴含Q”的逻辑表达式为“非(非p 或 Q)”，即“p 且 非Q”。而根据析取式的定义，则有“非q析取p”的逻辑表达式为“非q 或 p”。接下来，我们可以将这两个逻辑表达式带入到主析取范式中。根据主析取范式的定义，我们需要找到一组合取项，使得它们的析取等价于原始逻辑表达式。因此，我们可以列出如下真值表：p Q 非p或Q p且非Q 非q或p0 0 1 0 10 1 1 0 01 0 0 1 11 1 1 0 1

答：根据上表，我们可以看出，当“非p或Q”为真时，主析取范式为“非q或p”；当“p且非Q”为真时，主析取范式为“非p”。因此，原始逻辑表达式的主析取范式为“(非p或Q) 且 非p”。