sn比n是等差数列可以推出an是不是等差数列吗
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您好，很高兴为您解答
sn比n是等差数列不可以推出an是不是等差数列哦
。假设 s_nsn 是一个等差数列，即 s_n = a_1 + (n-1)dsn =a1 +(n−1)d，其中 a_1a1 是首项，dd 是公差。我们来看 a_nan ：a_n = s_n - s_{n-1} = [a_1 + (n-1)d] - [a_1 + (n-2)d] = dan =sn −sn−1 =[a1 +(n−1)d]−[a1 +(n−2)d]=d因此，如果 s_nsn 是等差数列，a_nan 也是等差数列，公差为 dd。但是，如果 s_nsn 不是等差数列，a_nan 未必是等差数列。例如，取 s_n = n^2sn =n2 ，则 s_nsn 不是等差数列，但是 a_n = n^2 - (n-1)^2 = 2n-1an =n2 −(n−1)2 =2n−1 是等差数列，公差为 22。
sn比n是等差数列不可以推出an是不是等差数列哦。假设 s_nsn 是一个等差数列，即 s_n = a_1 + (n-1)dsn =a1 +(n−1)d，其中 a_1a1 是首项，dd 是公差。我们来看 a_nan ：a_n = s_n - s_{n-1} = [a_1 + (n-1)d] - [a_1 + (n-2)d] = dan =sn −sn−1 =[a1 +(n−1)d]−[a1 +(n−2)d]=d因此，如果 s_nsn 是等差数列，a_nan 也是等差数列，公差为 dd。但是，如果 s_nsn 不是等差数列，a_nan 未必是等差数列。例如，取 s_n = n^2sn =n2 ，则 s_nsn 不是等差数列，但是 a_n = n^2 - (n-1)^2 = 2n-1an =n2 −(n−1)2 =2n−1 是等差数列，公差为 22。
咨询记录 · 回答于2023-06-07
sn比n是等差数列可以推出an是不是等差数列吗
您好，很高兴为您解答sn比n是等差数列不可以推出an是不是等差数列哦。假设 s_nsn 是一个等差数列，即 s_n = a_1 + (n-1)dsn =a1 +(n−1)d，其中 a_1a1 是首项，dd 是公差。我们来看 a_nan ：a_n = s_n - s_{n-1} = [a_1 + (n-1)d] - [a_1 + (n-2)d] = dan =sn −sn−1 =[a1 +(n−1)d]−[a1 +(n−2)d]=d因此，如果 s_nsn 是等差数列，a_nan 也是等差数列，公差为 dd。但是，如果 s_nsn 不是等差数列，a_nan 未必是等差数列。例如，取 s_n = n^2sn =n2 ，则 s_nsn 不是等差数列，但是 a_n = n^2 - (n-1)^2 = 2n-1an =n2 −(n−1)2 =2n−1 是等差数列，公差为 22。
sn比n是等差数列不可以推出an是不是等差数列哦。假设 s_nsn 是一个等差数列，即 s_n = a_1 + (n-1)dsn =a1 +(n−1)d，其中 a_1a1 是首项，dd 是公差。我们来看 a_nan ：a_n = s_n - s_{n-1} = [a_1 + (n-1)d] - [a_1 + (n-2)d] = dan =sn −sn−1 =[a1 +(n−1)d]−[a1 +(n−2)d]=d因此，如果 s_nsn 是等差数列，a_nan 也是等差数列，公差为 dd。但是，如果 s_nsn 不是等差数列，a_nan 未必是等差数列。例如，取 s_n = n^2sn =n2 ，则 s_nsn 不是等差数列，但是 a_n = n^2 - (n-1)^2 = 2n-1an =n2 −(n−1)2 =2n−1 是等差数列，公差为 22。
那sn是等差数列呢
亲亲
~不是哦。
~不是哦。
为啥
怎么推断
亲亲~若 s_nsn 和 nn 是等差数列，则 a_nan 也是等差数列，且公差与 s_nsn 和 nn 相同。而对于 s_nsn 是否为等差数列，则需要根据 a_nan 的公差是否与 s_nsn 和 nn 的公差相同来判断。如果 a_nan 的公差与 s_nsn 和 nn 的公差相同，则 s_nsn 为等差数列。否则，s_nsn 就不是等差数列哦。
~若 s_nsn 和 nn 是等差数列，则 a_nan 也是等差数列，且公差与 s_nsn 和 nn 相同。而对于 s_nsn 是否为等差数列，则需要根据 a_nan 的公差是否与 s_nsn 和 nn 的公差相同来判断。如果 a_nan 的公差与 s_nsn 和 nn 的公差相同，则 s_nsn 为等差数列。否则，s_nsn 就不是等差数列哦。
亲亲~推断过程哦。
~推断过程哦。
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