Question

y等于e的x分之x讨论函数的凹凸性

Answer 1

问：y等于e的x分之x讨论函数的凹凸性

问：写了拍照

问：谢谢

答：亲，根据你的描述，正在给你解答---y等于e的x分之x讨论函数的凹凸性函数y=x/(e^x)在x<1时单调递增且为凸函数，在1

问：可以拍照给我吗

答：字太丑了拿不出手

答：给您电子版的可以吗，谢谢

问：好的

答：以下是解析：首先，一阶导数为：y' = (e^x - x*e^x)/(e^(2x))简化可得：y' = (1-x)*e^(-x)其次，二阶导数为：y'' = (x-2)*e^(-x)我们发现，一阶导数的符号与1-x的符号相同，因此y'在x1时为负。这意味着函数y=x/(e^x)在x1时单调递减。接着，我们来讨论它的凹凸性。由于二阶导数y''的分母e^(2x)始终为正，因此y''的符号与分子x-2的符号相同。当x<2时，分子x-2小于0，因此y''小于0，函数y=x/(e^x)在x2时，分子x-2大于0，因此y''大于0，函数y=x/(e^x)在x>2时为凸函数。