tanx的导数

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摘要求导，即当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限；在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。tanx求导的结果是sec²x，可把tanx化为sinx/cosx进行推导。(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。所以tanx的导数是：(secx)^2。解答过程如下，用商法则：(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2=1/(cosx)^2=(secx)^2

咨询记录 · 回答于2023-06-13

tanx的导数

求导，即当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限；在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。tanx求导的结果是sec²x，可把tanx化为sinx/cosx进行推导。(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。所以tanx的导数是：(secx)^2。解答过程如下，用商法则：(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2=1/(cosx)^2=(secx)^2

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