在直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离等于点P到点(01/2)的距离,记动点P的迹为W
1个回答
关注
![]()
展开全部
---
**亲亲**
**开心**
**您好**，
设点P的坐标为 (x, y)，
则点P到x轴的距离为 |y|，
点P到点 (0, 1/2) 的距离为 √[(x-0)^2 + (y-1/2)^2]。
根据题意，可得：
|y| = √[(x-0)^2 + (y-1/2)^2]
对式子两边平方，再移项得：
y^2 = x^2 + (y-1/2)^2
化简得：
x^2 - 2y + 1/4 = 0
因此，点P的轨迹为一条抛物线，其焦点为 (0, -1/4)。
抛物线的顶点坐标可以通过求抛物线的对称轴进行求解，对称轴为 x=0，因此顶点坐标为 (0, 0)。
因此，点P的轨迹为一条以顶点为起点，开口向上且对称轴为y轴的抛物线。
---
咨询记录 · 回答于2024-01-03
在直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离等于点P到点(01/2)的距离,记动点P的迹为W
亲爱的用户，您好！
首先，我们来了解一下点P的坐标。设点P的坐标为(x, y)，那么点P到x轴的距离是 |y|，而点P到点(0, 1/2)的距离则为 √[(x-0)^2 + (y-1/2)^2]。
根据题目条件，我们可以得到方程：|y| = √[(x-0)^2 + (y-1/2)^2]。
为了求解这个方程，我们可以先对两边平方，然后移项。这样，我们得到：y^2 = x^2 + (y-1/2)^2。
进一步化简，我们得到：x^2 - 2y + 1/4 = 0。
从上述方程我们可以看出，点P的轨迹实际上是一条抛物线。这条抛物线的焦点是(0, -1/4)。
要找到抛物线的顶点坐标，我们可以求抛物线的对称轴。对称轴是x=0，因此顶点坐标为(0, 0)。
综上所述，点P的轨迹是一条以顶点为起点、开口向上且对称轴为y轴的抛物线。
亲老师这里看不清图片麻烦亲用文字形式打出来老师这里帮您解决。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？