Question

18.AB为两个矩阵,则 |AB|=|A||B| (2分)

Answer 1

问：18.AB为两个矩阵,则 |AB|=|A||B| (2分)

答：亲，下午好，对于矩阵的行列式，一般情况下不成立 |AB| = |A| * |B|哦，您也可以提供更多有效信息，以便于我更好的为您解答，实际上，对于两个矩阵 A 和 B，它们的行列式相乘的等式只在特定条件下成立，即当 A 和 B 都是方阵（行数等于列数的矩阵）且是同阶矩阵时，有 |AB| = |A| * |B|。但是，对于一般情况下的矩阵 A 和 B，并不满足 |AB| = |A| * |B|。矩阵的乘法和行列式的性质是不同的，行列式是一个数值，而矩阵乘法是满足结合律的运算。所以，在一般情况下，不能简单地将矩阵的行列式看作矩阵乘法的性质，也就是不成立 |AB| = |A| * |B|。