Question

行列式交换任意两行都变号吗

Answer 1

问：行列式交换任意两行都变号吗

答：行列式性质|AB| =|A||B| （可扩展到多个矩阵）|MT| = |M|矩阵任意行或列为0，行列等于0。交换任意两行或两列，行列式变负。任意行或列加到另一行或列不会改变行列式的值。

答：矩阵的行列式在任意方阵都存在一个标量，称为该方阵的行列式。

答：如果方阵三行解释为三个向量，就等价于(a×b)·c。

答：几何解释在2D中，行列式等于以基向量为两边的平行四边形的又符号面积。在3D中，变换由里往外翻时行列式变负。

答：如果行列式为0，则该矩阵包含投影。如果行列式为负，则该矩阵包含镜像。

答：矩阵的逆M(M-1) = M-1M = I （单位矩阵）方阵，不是所有矩阵都有逆（如某一行全为0），有逆矩阵的矩阵称为可逆或非奇异矩阵，否则为不可逆或奇异矩阵。因为奇异矩阵行列式为0，而非奇异矩阵行列式不为0，所以对任意可逆矩阵M，仅当v=0时，vM = 0。标准伴随矩阵 （adj M）定义：为M的代数余子式矩阵的转置矩阵。

答：计算逆矩阵公式：