Question

三重积分的定义

Answer 1

问：三重积分的定义

答：亲，三重积分的定义 设f ( x , y , z ) 是空间有界闭区域  上的有界 函数,将闭区域  任意分成 n个小闭区域 v1, v2 ,, vn ,其中 vi 表示第 i 个小闭区域,也 表示它的体积, 在每个 vi 上任取一点 ( i , i ,  i ) 作乘积 f ( i , i ,  i )  vi ,( i  1,2,, n) ,并作和, 如果当各小闭区域的直径中的最大值  趋近于零 时,这和式的极限存在,则称此极限为函数 f ( x , y , z )在闭区域  上的三重积分,记为 ,  f ( x , y , z )dv  即 f ( i , i ,  i ) vi .   f ( x , y , z )dv  lim  0 i 1  n 其