Question

a=(-1,1,2) , b=(2,1,0), c⊥a，c⊥b，且 c=1, 则 c=() ()

Answer 1

问：a=(-1,1,2) , b=(2,1,0), c⊥a，c⊥b，且 c=1, 则 c=() ()

答：亲，很高兴为您解答！a=(-1,1,2) , b=(2,1,0), c⊥a，c⊥b，且 c=1, 则 c = (1, -1, 0)。1. 由二元向量的垂直条件可知:设向量u=(x1, y1),向量v=(x2, y2),若u⊥v,则x1*x2+y1*y2=0。2. 将a, b代入该公式: a = (-1, 1, 2) b = (2, 1, 0) -1*2 + 1*1 + 2*0 = 0 2* (-1) + 1*1 + 0*2 = 03. 由|c| = 1可知,c是一个单位向量。

答：4. 将a, b代入二元向量的垂直公式: c = (x, y, z) -x + y + 0 = 0 (c ⊥ a) 2x - y + 0 = 0 (c ⊥ b)5. 解上述两个方程组得: x = 1 y = -1 z = 06. 综上,vectoe c = (1, -1, 0)所以,c = (1, -1, 0)

问：谢谢您，不过有个小问题，这个第一步2*（-1）+1*1+0*2咋＝0的？-2+1不应该是-1么？

答：第一步2*（-1）+1*1+0*2咋＝0 是因为空间向量，这步可以不写