Question

鸡兔同笼的公式

Answer 1

问：鸡兔同笼的公式

答：您好，亲，很高兴为您解答问题哦！鸡兔同笼问题其实就是一个二元一次方程组的问题，假设笼子里有x只鸡和y只兔子，笼子里一共有z只动物，那么可以列出以下的方程组：```x + y = z（总数方程）2x + 4y = 4z（腿的数量方程）```其中，第一条式子表示鸡和兔的数量总和为z，第二条式子表示鸡和兔的腿的总数量为4z。接下来可以用消元法或代入法解出x和y的值，进而得到鸡和兔的数量。具体步骤如下：1. 用总数方程把其中一个变量表示出来，比如：```y = z - x```2. 把该式子代入腿的数量方程中，得到只含有一个未知数x的一元一次方程：```2x + 4(z - x) = 4z```3. 解方程得到x的值，再代入第一条式子中求出y的值：```x = z/2y = z/2```这样就可以知道鸡兔分别有多少只了，因为鸡有两只腿，兔子有四只腿，所以可以算出总腿数是否正确。