如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,则∠A=∠F,请说明理由.解:∵∠1=∠2(
如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,则∠A=∠F,请说明理由.解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF()∴∠1=∠DGF∴BD∥CE()...
如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,则∠A=∠F,请说明理由.解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF( )∴∠1=∠DGF∴BD∥CE( )∴∠3+∠C=180º( )又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180º∴ ∥ (同旁内角互补,两直线平行)∴∠A=∠F( )
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(对顶角相等)、(同位角相等,两直线平行)、(两直线平行,同旁内角互补)、DF、AC、(两直线平行,内错角相等) |
试题分析:根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系,分别分析得出即可. 试题解析:∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠DGF(对顶角相等), ∴∠1=∠DGF, ∴BD∥CE,(同位角相等,两直线平行), ∴∠3+∠C=180°,(两直线平行,同旁内角互补), 又∵∠3=∠4(已知) ∴∠4+∠C=180° ∴DF∥AC(同旁内角互补,两直线平行) ∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等). |
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