求逆矩阵 1 0 0 0 1 2 0 0

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摘要求出逆矩阵的2种手算方法：待定系数法、伴随矩阵法

待定系数法求逆矩阵:

首先，我们来看如何使用待定系数法，求矩阵的逆。

举例：

矩阵A=

1 2

-1 -3

假设所求的逆矩阵为

a b

c d

则

从而可以得出方程组

a+2c=1

b+2d=0

-a-3c=0

-b-3d=1

解得

a=3

b=2

c=-1

d=-1

所以A的逆矩阵A⁻¹=

3 2

-1 -1

伴随矩阵求逆矩阵:

伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵，转置后得到的新矩阵。

我们先求出伴随矩阵A*=

-3 -2

1 1

接下来，求出矩阵A的行列式

|A|

=1*(-3)-(-1)2

=-3+2

=-1

从而逆矩阵A⁻¹=A/|A| = A*/(-1)=-A*=

3 2

-1 -1

下面这个是三种方法，主要看第三种即可，即化为行阶梯矩阵然后数非零行数即可

咨询记录 · 回答于2021-11-02

求逆矩阵 1 0 0 0 1 2 0 0

求出逆矩阵的2种手算方法：待定系数法、伴随矩阵法待定系数法求逆矩阵:首先，我们来看如何使用待定系数法，求矩阵的逆。举例：矩阵A=1 2-1 -3假设所求的逆矩阵为a bc d则从而可以得出方程组a+2c=1b+2d=0-a-3c=0-b-3d=1解得a=3b=2c=-1d=-1所以A的逆矩阵A⁻¹=3 2-1 -1伴随矩阵求逆矩阵:伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵，转置后得到的新矩阵。我们先求出伴随矩阵A*=-3 -21 1接下来，求出矩阵A的行列式|A|=1*(-3)-(-1)2=-3+2=-1从而逆矩阵A⁻¹=A/|A| = A*/(-1)=-A*=3 2-1 -1下面这个是三种方法，主要看第三种即可，即化为行阶梯矩阵然后数非零行数即可

亲

稍等亲

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