Question

4x平方-1分之一不定积分

Answer 1

问：4x平方-1分之一不定积分

答：具体回答如下：∫dx/（x²+a²）=（1/a）arctan（x/a）+C带入：∫dx/（x²+4）=1/2arctan（x/2）+C分部积分法的实质是：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分，实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。