y=x^2-4x+4/x-1 当x不等于1时的值域为？当x大于等于3时的值域为？x小于等于-2时的值域为？
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您好，很高兴为您解答。
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数的性质求解．需要分类讨论．
解答： 解：f（x）=x2-4x+1=（x-2）2-3，对称轴为x=2，
∴f（x）在（-∞，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，
当a＜2时，函数在（a，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，函数有最小值，最小值为-3，故值域为[-3，+∞）
当a≥2时，函数在[a，+∞）上单调递增，函数有最小值，最小值为a2-4a+1，故值域为[a2-4a+1，+∞）
点评：本题考查函数的值域的求法，解题时要认真审题，是基础题．
咨询记录 · 回答于2022-06-06
y=x^2-4x+4/x-1 当x不等于1时的值域为？当x大于等于3时的值域为？x小于等于-2时的值域为？
您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦~
您好，很高兴为您解答。考点：函数的值域专题：函数的性质及应用分析：利用函数的性质求解．需要分类讨论．解答： 解：f（x）=x2-4x+1=（x-2）2-3，对称轴为x=2，∴f（x）在（-∞，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，当a＜2时，函数在（a，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，函数有最小值，最小值为-3，故值域为[-3，+∞）当a≥2时，函数在[a，+∞）上单调递增，函数有最小值，最小值为a2-4a+1，故值域为[a2-4a+1，+∞）点评：本题考查函数的值域的求法，解题时要认真审题，是基础题．
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