Question

f(x)=lnx-ax+f(x)≤0恒成立，求a的取值范围

Answer 1

问：f(x)=lnx-ax+f(x)≤0恒成立，求a的取值范围

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答：a的取值范围为a≥1/e

答：因为f（x）=lnx-ax≤0所以a≥lnx/x令g（x）=lnx/xg’（x）=（1/x×x-lnx×1）/x²=（1-lnx）/x²令g’（x）=0既1-lnx=0所以x=e所以g（x）在（0，e）单调递增，在（e，+∞）单调递减所以g（x）在x=e处取最大值1/e所以a的取值范围为a≥1/e

答：[比心][比心][比心]