Question

设x,y,z为正实数,试求:max{2x,3/y}+max{3y,3/2z}+max{3z/2,2/x}的最小

Answer 1

问：设x,y,z为正实数,试求:max{2x,3/y}+max{3y,3/2z}+max{3z/2,2/x}的最小

答：设x,y,z为正实数,试求:max{2x,3/y}+max{3y,3/2z}+max{3z/2,2/x}的最小值为3,即x=y=z=1的时候 2.xyz=3,即x+y+z=1,且x^2+2y^2+z^2=1 (x+y+z)^2=1 x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=1