已知1大于x大于0,求x分之一+1-x分之一的最小值
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亲亲，可以这样解答，/x+1/(1-x)=1/x-1/(x-1)再通分=(x-1)/[x(x-1)]-x/[x(x-1)]=1/[-x(x-1)]要使其最小，则分母取最大。另t=-x(x-1)则在范围（0，1)内求出t的最大值1/4.则原式最小值便为4
咨询记录 · 回答于2022-01-27
已知1大于x大于0,求x分之一+1-x分之一的最小值
亲亲，可以这样解答，/x+1/(1-x)=1/x-1/(x-1)再通分=(x-1)/[x(x-1)]-x/[x(x-1)]=1/[-x(x-1)]要使其最小，则分母取最大。另t=-x(x-1)则在范围（0，1)内求出t的最大值1/4.则原式最小值便为4
题目在这
这是第三个小问题
第三小问
＜x＜1 1-x＞01=x+1-x≥2根号[x（1-x)]两边平方：1≥4x（1-x）∴x（1-x）≤1/4取倒：1/[x（1-x）]≥41/x+1/（1-x）≥2根号1/[x（1-x）]≥2×2=4所以最小值为4
直接通分
好的 谢谢
嗯嗯，不客气，
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