1.求微分方程(dy)/(dx)+y/x=1的通解
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y=x*ln(x)+Cx 令u=y/x 则：y=xu,dy/dx=u+x*(du/dx) 于是：1+u=u+x*(du/dx) 化简后：du=(1/x)dx u=ln(x)+C y=x*u=x*ln(x)+Cx
咨询记录 · 回答于2022-06-18
1.求微分方程(dy)/(dx)+y/x=1的通解
y=x*ln(x)+Cx 令u=y/x 则：y=xu,dy/dx=u+x*(du/dx) 于是：1+u=u+x*(du/dx) 化简后：du=(1/x)dx u=ln(x)+C y=x*u=x*ln(x)+Cx
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