Question

微分方程y'+3y=t²+1

Answer 1

问：微分方程y'+3y=t²+1

答：您好，微分方程y'+3y=t²+1y'+3y=4y't²+1=2t²设y'=t²4y'=2t²×2y'+3y=t²+1=y'+ p(x)y=0 。

答：相关资料：微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。

问：y'-y²=0

答：您好，y'-y²=0的解析：y'-y²=0就是 dy/dx =y就是 dy/y =dx （俩边积分）得 Lny =x +a （a属于任何常数）那么 y =e的（x+a）次方。