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x0>0 x→x0 所以lnx=lnx0
咨询记录 · 回答于2022-10-16
解答高数
证明lim(x→x0)lnx=lnx0,x0>0
x0>0 x→x0 所以lnx=lnx0
?,用ε-δ语言
先设0＜ε＜1，/lnx-lnx0/=/lnx/x0/＜ε,则x0*e∧-ε＜x0＜x0*e∧ε，由于ε＜1，所以x0*e∧-ε-x0＜0，所以δ=min{x0*e∧ε-x0，x0-x0*e∧-ε}当0＜/x-x0/＜δ时，/lnx-lnx0/＜ε
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