Question

已知数列{an}是等差数列,且首项a1=3,an-1-an=2,求通项公式an与前5项和s5

Answer 1

问：已知数列{an}是等差数列,且首项a1=3,an-1-an=2,求通项公式an与前5项和s5

答：通项公式an=-2n+6与前5项和s5=-5∵数列{an}是等差数列,a1=3，an-1-an=2∴公差d=an-an-1=-2∴an=a1+(n-1)×d=3+(n-1)×（-2）=-2n+6s5=5×3+5×4/2 ×（-2）=-5

问：在等比数列｛an｝中，a1=2，a4=54，求公比q与前6项和s6

答：∵a1=2,a4=54∴公比q³=a4/a1=27q³=27∴q=3∴该等比数列的通项公式an=2·3^(n-1)然后求s6

答：s6= 2×（1-3^6）/(1-3)= 728